URL del blog: www.dominio.com/blog La configuración HTTPS la tiene el servidor Nginx, no el servidor donde corre Wordpress.

Configuración de Nginx como proxy reverso de Wordpress.

    location ^~ /blog/ {
        proxy_set_header  Host $host;
        proxy_set_header  X-Real-IP $remote_addr;
        proxy_set_header  X-Forwarded-Proto $scheme;
        proxy_set_header  X-Forwarded-For $remote_addr;
        proxy_set_header  X-Forwarded-Host $host;
        proxy_pass http://blog.XXX.com;
    }

Configurar Wordpress para usar HTTPS situado detrás de Nginx: wp-config.php

if ($_SERVER['HTTP_X_FORWARDED_PROTO'] == 'https')
    $_SERVER['HTTPS']='on';

if (isset($_SERVER['HTTP_X_FORWARDED_HOST'])) {
    $_SERVER['HTTP_HOST'] = $_SERVER['HTTP_X_FORWARDED_HOST'];
}

Si la URL dle proxy fuera difierente a la usada por el blog, habría que agregar esta linea también al fichero wp-config.php

$_SERVER['REQUEST_URI'] = "/blog".$_SERVER['REQUEST_URI'];