Registrar / Grabar / Guardar todo lo realizado (comandos y su salida) en una sesión MySQL

Dentro del prompt de MySQL. 

# Activa el registro en "/root/fichero", si no se especifica ruta lo gurdará donde se haya ejecutado el cliente MySQL.
mysql> \T /root/fichero
Logging to file '/root/fichero'
 
# Desactiva el registro
mysql> \t
Outfile disabled.

Al ejecutar el cliente MySQL para conectar al servidor de base de datos. 

mysql -p --tee=/root/fichero